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折痕符号术语表
折痕图上的每一道线都有名字。这里解释本站图纸用到的全部记号：它在图上怎么画、怎么折出来、以及最容易在哪里失败。
把纸往远离自己的方向折，折痕像屋脊一样立起来。在折痕图上，它就是折起来之后会成为峰的那条线。
在折痕图上长什么样
本站双色记法里画成点划线，用山折的颜色。传统日式记法里山折是实线；美式记法里是点划线。同一张图两种画法都有人在用，所以唯一可靠的判断依据是纸实际往哪边走，而不是线型。
怎么折
把纸翻面，按普通谷折折一次，再翻回来。就这么简单，而且比从正面硬顶出一条脊更好：硬顶会把纸压溃，留下一道又软又宽的痕。厚纸要先从背面用骨刀划一道再折。
哪些地方非它不可
几乎所有收拢型模型的受力件都是山折。水弹基础形里有四道山折、四道谷折交于一点；升斗盒的每一面盒壁都是山折。能在图上扫一眼就分得出山和谷，是折纸里最省时间的一项基本技能。
怎么折
- 在图上找到这条线，通过相邻的谷折确认方向。
- 把纸翻面，让这条线朝下。
- 按谷折折一次，用指甲压实。
- 翻回正面，确认这条脊朝自己立起，而不是朝外侧倒。
常见失误
- 从正面硬顶脊线，而不是翻面折——折痕又软又宽。
- 在沿用美式记法的图上把点划线误当成谷折。
- 在已经叠了五层的纸上不划线直接折山折，最上面一层会裂。
用它的图纸：风车折钱包（Blintz Coin Purse） · 武士头盔（兜） · 升斗盒（传统方盒） · 正方形折五角星 · 千羽鹤（折鹤） · 双层莲花 · 郁金香（带折纸花茎） · 长方形折平面心
所有人最先学会的折法：纸朝自己这边折过来，折痕陷下去成一条槽。几乎每个模型都以谷折开始，大多数模型至今仍靠一道谷折撑着。
在折痕图上长什么样
本站画成短虚线，用谷折的颜色——一种深蓝，这样即使缩成很小的缩略图，也能和红色的山折家族区分开。多数折痕图里谷折线的数量约为山折线的两倍，因为在任何一个可平折的内部顶点上，两种线数之差必须正好是 2。
怎么折干净
把边或角对准目标点，一只手压住，另一只手从中间往两端压折痕。从边往中间压会把空气裹进去，远端会偏出 2 到 3mm——那只鹤歪掉就是因为这个。长折痕要分三段：先压中间那一段，再压两侧。
前川定理
在任何一个可平折的内部顶点上，山折数减去谷折数永远等于 2。这就是前川定理，也是折之前检查折痕图最快的办法：数一数交于一点的线，如果算出来不是 2，要么图上错了，要么这个点根本不能平折。
怎么折
- 把边或角精确对准目标点，并压住不动。
- 先压折痕的中间三分之一，不要从边开始压。
- 用指甲一段一段往两端推。
- 两端对齐都确认过了，再把整条折痕压实。
常见失误
- 从边往中间压，裹进空气，远端偏出 2 到 3mm。
- 用拇指的肉垫而不是指甲压，折痕软、撑不起形状。
- 一条长折痕一口气压完，不分三段。
用它的图纸：平底纸船（A4 折法） · 风车折钱包（Blintz Coin Purse） · 水风船（充气纸气球） · 武士头盔（兜） · 升斗盒（传统方盒） · 正方形折五角星 · 千羽鹤（折鹤） · 双层莲花
翻折是把一个尖从内侧翻回自身，折痕最后藏在层与层之间。喙、头、腿、尾都是它做出来的，而撕纸也大多发生在这里。
内翻与外翻
这一族有两个成员。内翻折把尖推进层之间、折痕藏起来；外翻折把它绕到外面、折痕露出来。两者起手一样——沿原有折痕把尖打开、把尖端顶过去、再把层合上——区别只在尖端最后落在哪一侧。
怎么折不撕
先把尖沿它自己的折痕完全打开，再把尖端顶过去。撕纸都发生在尖还半合着就顶的时候：纸没有去处，在铰链处裂开。要从尖端往里做，用指甲的平面而不是指甲尖去引层。
哪些地方非它不可
鹤用两道内翻折做出头和尾，振翅鸟再用两道做翅膀铰链，狐狸手偶的整个下巴机构就是一道贯穿身长的翻折。这些位置上，翻折的位置决定了模型的比例：把一道翻折移动 3mm，轮廓的变化比任何其他单项调整都大。
怎么折
- 沿原有折痕把尖完全打开，一直到根部。
- 想清楚尖端要走里面（折痕藏起）还是外面（折痕露出）。
- 用指尖从尖端往里把尖端顶过去。
- 把层合上，用指甲平面而不是指甲尖压出新折痕。
常见失误
- 尖还半合着就顶尖端——纸会在铰链处裂开。
- 用指甲尖去引层，会在层上划出看得见的痕。
- 尖上还没有一道干净的折痕就做翻折。
用它的图纸：平底纸船（A4 折法） · 水风船（充气纸气球） · 武士头盔（兜） · 升斗盒（传统方盒） · 正方形折五角星 · 千羽鹤（折鹤） · 双层莲花 · 郁金香（带折纸花茎）
翻折的“藏起来”版本。尖被推进层与层之间，从外面只看得见一条干净的边——所有看起来收得很干净的模型，头和腿用的都是它。
在图上怎么认
图上内翻折画成一条回折、穿过被操作那个尖的箭头。在折痕图上它根本看不见，因为折痕在内部——这也是折痕图反推起来这么难的原因，所以多数人还是先看图解学。
角度和位置
内翻折一般落在 22.5 度的倍数上，这是大多数设计作品使用的标准角度集。鹤的头尾与身体成 90 度；天鹅的脖子用 55 度和 70 度两个弯；企鹅的头在距尖根 2.1cm 处。这些都可以挪几度而不影响成立，但对称模型的两侧必须挪得一模一样。
一个常见失误
最常见的错误是在已经朝反方向压平的尖上做内翻折。此时纸上有两道互相冲突的折痕，它会顺着更深的那道折——而那道不一定是你要的。正确做法是把尖完全展开、压平，重来，而不是硬掰。
怎么折
- 沿原有折痕把尖打开，直到它朝反方向平躺。
- 把尖端滑进前后层之间，朝着尖的根部推。
- 把外层合上去，确认尖端完全藏住了。
- 用指甲压出铰链折痕，再把尖缓到目标角度。
常见失误
- 跟已有的折痕硬掰，而不把尖展开压平重做。
- 尖端在层间露了一点出来，成品上就是一条毛边。
- 对称模型两侧设定的角度不一致。
用它的图纸：千羽鹤（折鹤） · 蝉（蛙基础形折法） · 弯颈天鹅 · 站立企鹅 · 狐狸手偶（会开合的嘴）
把尖绕到模型外侧的翻折。折痕是露出来的——所以凡是那道线本身就是造型一部分的地方，用的都是外翻折。
什么时候该用它
当轮廓在那个位置需要一道看得见的脊时用外翻折：鸟的腿关节、青蛙的膝、龙的胯。同样的位置改内翻折会把折痕藏掉，那个关节看起来就只是一处软弯，而不是一个关节。
多层一起做
外翻折经常要一次处理四层以上，而且层与层之间会打滑。折之前先把它们对齐到折痕上，用拇指和食指夹住整叠，一次性合上。一层一层折会做出阶梯状的边，压不平。
角度
振翅鸟翅膀的铰链用的就是外翻折，并且故意离压平差 15 度——这正是翅膀能摆的原因。这是这种折的实用之处：折纸里大多数折都必须压到底，而外翻折不用，半合的外翻折就是一个能工作的铰链。
怎么折
- 把这道折要作用的所有层对齐，夹紧整叠。
- 沿折痕把尖打开，让尖端摆到模型外侧。
- 一次性把折合上，全程让各层对齐在折痕线上。
- 用指甲压铰链；要做成会动的铰链，就离压平留 15 度。
常见失误
- 一层一层地折，做出阶梯状的边，压不平。
- 把本来要做铰链的折压死了，变成一道死弯。
- 合拢过程中各层打滑错位。
还没有已发布的图纸用到它。
沉折把一个尖或一整片区域推进模型内部，让它消失在层与层之间，而不是翻回自身。它是最难的基本折法，因为必须在模型内部成形。
开放式与封闭式沉折
开放式沉折做在没有任何层压住的尖上：把尖打开、推进去、压平。封闭式沉折做在已经有层从上面经过的尖上，必须在不开模型的情况下从背面把纸内外翻转。复杂模型从几小时变成几分钟，差别就在封闭式沉折上。
要悬空做
几乎所有撕掉的沉折，都是因为模型平放在桌上做的。把模型拿起来，打开尖周围的层，用指尖从下面把尖往里顶，直到它“咔”地一下内翻。然后放下来压平。龙头部的沉折和蝴蝶菱形的沉折都是这么做出来的。
为什么设计里要用沉折
沉折能让设计者在不产生外部折痕的前提下缩短一个尖——这就是在粗脖子上加一个头而不改变轮廓的办法。它同时也是平面模型做出立体感的来源：蝴蝶的身体和龙的脖子之所以能低于身体线，都是靠沉折。
怎么折
- 先判断是开放式（上面没有层）还是封闭式（有层压在上面）。
- 开放式：把尖打开，尖端推进去，把新的折痕环压平。
- 封闭式：把模型拿在手上，打开周围的层，从下面把尖内外翻转。
- 放下来，把沉折边缘的折痕一圈全部压实。
常见失误
- 把封闭式沉折平放在桌上做——沉折就是在这一步撕的。
- 从正面而不是从下面翻，会把周围的层拉伸变形。
- 沉折边缘的折痕没压平，成品上会鼓出一块。
用它的图纸：水风船（充气纸气球） · 带折棱的圆灯笼 · 真能转的纸陀螺
花瓣折把单独一个瓣变成一条窄尖：把它的中部抬起来，两侧顺势收回中线。就是这一道折把鸟基础形和蛙基础形分开，也就是把鹤和蝉分开。
它需要三道折痕
做花瓣折之前，纸上必须先有三道痕：一道横贯瓣的谷折（新尖的起点），以及瓣两侧各一道谷折。横折要先折出来再展开，因为花瓣是顺着它抬起来的。没有这道横折就做花瓣折，尖会自己乱跑，通常跑到一边去。
要抬，不要拉
用一根手指从下面把瓣的中部抬起，另一只手让两条侧边顺着各自的折痕滑回中线。拉尖端而不是抬中部，尖会又短又宽——折出来的鸟身体显得矮胖，这是“鸟看起来不对”最常见的原因。
它在哪些地方出现
鸟基础形有一道花瓣折，蛙基础形有三道。鹤、天鹅、企鹅、蝉、蝴蝶都靠它成立。蛙基础形里多出来的那两道花瓣折就是长后腿的来源，所以花瓣折准不准，决定了一只青蛙看起来像不像青蛙。
怎么折
- 先折出新尖起点处的横折，然后展开。
- 把瓣的两条侧边折到中线，保持折好。
- 从下面抬起瓣的中部，同时让两条侧边顺折痕滑回中线。
- 把新尖压平，两道侧折痕从根部向尖端压实。
常见失误
- 拉尖端而不是抬中部，折出来的尖又短又宽。
- 省掉横折，新尖落不到中线上。
- 侧折痕从尖端往根部压，花瓣下面会裹住空气。
用它的图纸：双层莲花 · 郁金香（带折纸花茎） · 蝉（蛙基础形折法） · 弯颈天鹅 · 站立企鹅
